科目： 来源： 题型：选择题

15．如图为我国国旗上的五角星（即点A、B、C、D、E为圆的五等分点），已知AC=a，则此五角星的外接圆直径可表示为（　　）

A．

a•sin72°

B．

$\frac{a}{tan72°}$

C．

$\frac{a}{cos18°}$

D．

$\frac{a}{cos36°}$

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，点M、N分别在直线a、b上，且a∥b，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360°．

科目： 来源： 题型：选择题

12．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（　　）

A．

1

B．

2

C．

2.5

D．

3

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

10．在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE，连接AE，取AE的中点F，连接BF，DF．
（1）若点E在CB的延长线上，如图1．
①依题意补全图1；
②判断BF与DF的位置关系并加以证明；
（2）若点E在线段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，请写出求BF长的思路．（可以不写出计算结果）

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连接对角线BD．
（1）将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．
①依题意补全图1；
②试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，直接写出线段DA、DB和DC之间的数量关系；
（3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足∠AFC=150°，连接FA和FC，探究线段FA、FB和FC之间的数量关系，并证明．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S_△DGF=120；④S_△BEF=$\frac{72}{5}$．其中所有正确结论的个数是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，四边形的顶点O在平面直角坐标系的原点，顶点A、B分别在x轴、y轴上，OB∥AC，OB=AC．
（1）求证：四边形OACB是矩形；
（2）若点E是边OA的中点，且∠OBE=∠EBF，试探究线段AF、AC、BF之间的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）条件下，若BE=8，BF=10，求点F的坐标．