科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，在平面直角坐标系x0y中，Rt△OA₁C₁，Rt△OA₂C₂，Rt△OA₃C₃，Rt△OA₄C₄…的斜边都在坐标轴上，∠A₁OC₁=∠A₂OC₂=∠A₃OC₃=∠A₄OC₄=…=30°．若点A₁的坐标为（3，0），OA₁=OC₂，OA₂=0C₃，OA₃=OC₄…，则依此规律，点A₂₀₁₅的横坐标为-4×$（\frac{4}{3}）^{1006}$．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，△ABC内接于⊙O，若∠BAC=30°，BC=2，则⊙O的半径为2．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，在平面直角坐标系中，点A为（5，0），点B为（-5，0），点C为（3，-4），点D为第一象限上的一个动点，且OD=5．
①∠ACB=90度；
②若∠AOD=50°，则∠ACD=25度．

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论错误的是（　　）

A．

∠BOD=90°

B．

DO∥AB

C．

CD=AD

D．

△BDE∽△BCD

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图所示是反比例函数y=$\frac{2}{x}$在第一象限内的图象，A，B为该图象上两个动点，且AB=4，若点M为线段AB的中点，则线段OM的最小值为（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{2}$-1

科目： 来源： 题型：填空题

10．在如图平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的边长是（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²⁰¹⁴．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图所示，点E是矩形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，DE=DF．求证：矩形ABCD是正方形．

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O直径，∠c=55°，则∠APB等于（　　）

A．

55°

B．

60°

C．

65°

D．

70°

科目： 来源： 题型：解答题

7．探究：如图①，在矩形ABCD中，E是边CD的中点，点F在边BC上，∠DAE=∠FAE．判断AE与EF的位置关系，并加以证明．
拓展：如图②，在?ABCD中，E是边CD的中点，点F在边BC上，∠DAE=∠FAE，若AD=$\frac{5}{2}$，CF=$\frac{1}{2}$，EF=$\frac{3}{5}$，则sin∠DAE=$\frac{1}{5}$．