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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知:平面直角坐标系xOy中,第一象限内有一动点C(a,b),过点C作CA⊥x轴于点A,CB⊥y轴于点B,反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k>0)的图象交AC于点E,交BC于点F,连接OE,OF,记S=S△OEF-S△ECF,若S=-$\frac{{k}^{2}}{12}$+k,当2≤a≤4时,求b的取值范围.

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5.已知:P是⊙O外的一点,OP=4,OP交⊙O于点A,且A是OP的中点,Q是⊙O上任意一点.
(1)如图1,若PQ是⊙O的切线,求∠QOP的大小;
(2)如图2,若∠QOP=90°,求PQ被⊙O截得的弦QB的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$(x>0)上的一点C过等边三角形OAB三条高的交点,则点B的坐标为($\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$+1).

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科目: 来源: 题型:解答题

3.阅读材料:若m2-2mn+2n2-2n+1=0,求m、n的值.
解:∵m2-2mn+2n2-2n+1=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2-2n+1)=0
∴(m-n)2+(n-1)2=0,∴(m-n)2=0,(n-1)2=0,∴n=1,m=1.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求x、y的值;
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=12a+8b-52,且△ABC是等腰三角形,求c的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,则BE的长为(  )
A.$\sqrt{2}$B.2C.4$\sqrt{2}$-4D.4-2$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知AB是半径为4的⊙O中的一条弦,且AB=4,在⊙O上存在点C,使△ABC为等腰三角形,则此等腰三角形的底角的正切值等于2$+\sqrt{3}$、2$-\sqrt{3}$、$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.如图,直角坐标系xOy中,正方形OABC的边AB与反比例函数y=$\frac{1}{x}$(x>0)的图象交于点D,且AD:DB=1:8,则:
(1)点D的坐标为($\frac{1}{3}$,3);
(2)设P是反比例函数图象上的动点,则线段PB长度的最小值是$\sqrt{7}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知菱形ABCD的一边为10cm,则它的周长是(  )
A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm

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科目: 来源: 题型:填空题

18.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形CDE,则∠AED的度数为15°.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.在图中,ABCD是平行四边形,F在AD上,△AEF的面积=8cm2,△DEF的面积=12cm2,四边形BCDF的面积=72cm2,求出△CDE的面积.

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同步练习册答案