科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，下列结论：①CE=CF=$\sqrt{2}$；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=2+$\sqrt{3}$．其中正确的序号是①②④（把你认为正确的都填上）

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），$\widehat{A{A}_{1}}$是以点B为圆心，BA为半径的圆弧，$\widehat{{A}_{1}{A}_{2}}$是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧，$\widehat{{A}_{2}{A}_{3}}$是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧，$\widehat{{A}_{3}{A}_{4}}$是以点A为圆心，AA₃为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述做法得到的曲线AA₁A₂A₃A₄A₅…称为正方形的渐开线“，那么点A₅的坐标是（6，0），点A₂₀₁₆的坐标是（1，2017）．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒$\frac{π}{2}$个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（2017，1）．

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12．如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（　　）

A．

110°

B．

120°

C．

130°

D．

140°

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11．实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系．如图，在?ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，请完成下列任务：
（1）在图1中作一个菱形，使得点A、B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在?ABCD的边上；在图2中作一个菱形，使点B、D为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在?ABCD的边上；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）请在图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面积．

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10．如图，等边△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作等边△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点B₂，△AB₁B₂的面积记做S₁；再以AB₂为边作等边△AB₂C₂，B₂C₂交AC₁于点B₃，△AB₂B₃的面积记做S₂；…，以此类推，则S_n=$\frac{\sqrt{3}}{2}×（\frac{3}{4}）^{n}$．．

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9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（-3，0）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．
（要求：保留作图痕迹，不必写出作法） 
Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；
Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．
（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（　　）

A．

16

B．

20

C．

24

D．

28

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7．已知：直线y=-x-4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为-2
（1）判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式；
（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）若E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．