科目： 来源： 题型：解答题

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12．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM的长为0.3，求sin∠CBD的值．

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11．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M．
（1）若∠A=40°．则∠M=20°，若∠A=70°，则∠M=35°．
（2）当∠A为锐角时，请写出∠A与∠M的数量关系：∠M=$\frac{1}{2}$∠A，并加以证明．

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10．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：BD=BE；
（2）若BO=AB，试判断线段OE、OD的数量关系，并说明理由．

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9．已知△ABC中，AC=BC=3$\sqrt{2}$，∠C=90°，AB上有一动点P，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．
（1）设CF=x，用含x的代数式把Rt△AEP，Rt△PFB及矩形ECFP的面积表示出来．
（2）当x取何值时，矩形ECFP的面积最大？此时Rt△AEP，Rt△PFB及矩形ECFP的面积又是多少？

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8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．
（1）求BC的长；
（2）若∠A=36°，并且AB=AC．求证：BC=BE．

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6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=14，∠AEC=90°，CE=CB，则AE²=84．

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5．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，点O为平行四边形内一点，它到直线AB，BC，CD距离分别为a，b，c，且它到AD和CD的距离相等，则2a-b+c=0．

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