3．探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠EAF．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF．∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法迁移：
如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

2．先化简：（$\frac{3a}{a-3}$-$\frac{a}{a+3}$）•$\frac{{a}^{2}-9}{a}$，然后在-3，3，$\frac{1}{2}$三个数中选一个你喜欢的数求值．

1．写出二次项系数为5，以x₁=1，x₂=2为根的一元二次方程5x²-15x+10=0．

20．求分式$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|abc|}{abc}$的值．

19．点M（-2，k）在直线y=2x上，求点M到x轴的距离．

18．已知一次函数y=kx+b图象与x轴、y轴的交点为A、B两点，且当x=1，y=2；当x=-1，y=6．
（1）求一次函数的解析式和A，B两点坐标；
（2）点E是第一象限的一次函数y=kx+b图象上一点，连接0E，0E把△A0B的面积分成1：2两部分，则求出点E坐标．

17．若点P（1，m-3）在函数y=2x+3的图象上，则m=8．

16．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，若AC=9cm，BC=5cm，则△BCE的周长为14cm．

15．为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本．
其中正确的判断有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

14．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，则∠A的度数是（　　）

A．

50°

B．

20°

C．

30°

D．

25°