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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，等边△ABC中，点D、E、F分别同时从点A、B、C出发，以相同的速度在AB、BC、CA上运动，连结DE、EF、DF．
    （1）证明：△DEF是等边三角形；
    （2）在运动过程中，当△CEF是直角三角形时，试求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的一个交点为P（$\sqrt{6}，m$）．
    （1）求k的值；
    （2）将直线y=-x向上平移b（b＞0）个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的一个交点记为Q．若BQ=2AB，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．
    （1）求证：BD=BE；
    （2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tan∠OED的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．求下列各式中的x
    （1）$\frac{1}{2}（x-1）^{2}=18$；
    （2）（x-7）3=27．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．为调查某种品牌灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，为了解全班学生的身高情况，适合采用普查，请结合你学过的知识说一条抽样调查的优点花费较少或工作量较少．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．一次函数经过点A（0，2）且与函数y=-x相交与点B，已知点B的横坐标是-1，求该一次函数的表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
    （1）求证：四边形PMAN是正方形；
    （2）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
    A．了解一批圆珠笔的寿命
    B．了解全国九年级学生身高的现状
    C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
    D．考察人们保护海洋的意识

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．如图所示，直线AB是一次函数y=kx+b的图象．若AB=$\sqrt{5}$，则函数解析式为y=2x+2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，一次函数的图象过点（-1，4）与点（3，12）．
    （1）求这个一次函数的解析式；
    （2）若这个一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求三角形AOB的面积；
    （3）若点M是这个一次函数图象上一点，MN⊥x轴于点N，点P在y轴上，当以点M、N、P顶点的三角形是等腰直角三角形时，求点M坐标．

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