13．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的速度．

12．max{a，b，c…}表示一列数中最大的数，如：max{-1，2}=2，max{4，-3，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥4}\\{4，a＜4}\end{array}\right.$，给出下列结论：①max{tan60°，cos45°}=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；②若max{2x-5，3，7-4x}=3，则x的取值范围是1≤x≤4；③若max{a，b，c}=$\frac{a+b+c}{3}$，则a=b=c；④若max{2x-y+2，-x+2y，-x-y+1}=1，则x=-$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{3}$．其中正确的结论有②③④（填上所有正确结论的序号）．

11．化简：$\frac{2ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a+b}$．

10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）利用尺规，以AB为直径作⊙O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，求证：AC²=CD•CB．

9．如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE=4，则△ADB的周长是16．

8．已知：直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4且与y轴交于点（0，-5），则此函数的解析式为y=-3x-5．

7．点P（x，y）关于y轴对称的点是点A，先把点A向上平移3个单位，再向左平移5个单位得到点B．
（1）用含x、y的代数式表示点A与点B的坐标．
（2）若BA=BP，且OB=4，求点B的坐标．

6．若一次函数y=kx+2与正比例函数y=3x相交于点A（1，m），求m的值及该一次函数的解析式．

5．已知一次函数的图象经过A（4，-3），B（-2，6）两点，求这个函数的解析式．

4．如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上，连接FC．
（1）求证：△ADG≌△ABE；
（2）图1中，当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，请求出∠FCN的大小；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．