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    3．已知直线y=kx+b经过点A（1，4），B（4，2），求：k，b的值．

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    2．直线y=kx+b经过点A（2，4）与点B（-2，-2）．
    （1）求直线的解析式；
    （2）如果点C（a，7）在此直线上，求a的值．

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    1．整数a取何值时，分式$\frac{10}{a-1}$的值是正整数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若函数y=kx+2的图象与x轴、y轴的交点之间的距离为$\sqrt{5}$，则k的值为2或-2．

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    19．如图1，直线AB∥CD，P是截线MN上的一点．
    （1）若∠MNB=45°，∠MDP=20°，求∠MPD的度数；
    （2）当点P在直线MN上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，请直接写出∠Q、∠DPB之间的数量关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，某高校的教学大楼上竖有一根避雷针CD，小明为了知道避雷针CD的长度，在点A测得点D的仰角为30°，小明向大楼方向行进16m到达点B，又测得点C的仰角为45°，若大楼DE高度为24m，求避雷针CD的长度（结果保留根号）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知△ABC为边长为6的等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE=x，连接
    DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、CF．
    （1）求证：△AEF为等边三角形；
    （2）求证：四边形ABDF是平行四边形；
    （3）记△CEF的面积为S，
    ①求S与x的函数关系式；
    ②当S有最大值时，判断CF与BC的位置关系，并说明理由．

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    16．我们定义：在平面直角坐标系中，过点P分别作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是平面直角坐标系中的靓点．
    （1）判断点C（1，3），D（-4，4）是不是平面直角坐标系中的靓点，并说明理由；
    （2）若平面直角坐标系中的一个靓点Q（m，3）恰好在一次函数y=-x+b（b为常数）的图象上，求m、b的值；
    （3）过点E（-2，0），且平行于y轴的直线上有靓点吗？有，求出来；没有，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．若AB=$2\sqrt{6}$，∠BAC=30°，则图中阴影部分的面积为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$-π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）与直线y=kx-k的交点为A（m，2）．
    （1）求k的值；
    （2）当x＞0时，直接写出不等式kx-k＞$\frac{4}{x}$的解集：x＞2；
    （3）设直线y=kx-k与y轴交于点B，若C是x轴上一点，且满足△ABC的面积是4，求点C的坐标．

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