3．已知抛物线y₁=-（x+1）²+4．
（1）在坐标系上画出抛物线y₁的图象；
（2）另一条抛物线y₂与抛物线y₁=-（x+1）²+4关于y轴对称，则抛物线y₂的解析式：y₂=（x+1）²-4；
（3）两条抛物线顶点间的距离是8．

2．已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．
问题1：如图，P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？

1．如图，在平面直角坐标系中，有一组有规律的点：A₁（0，1）、A₂（1，0）、A₃（2，1）、A₄（3，0）、A₅（4，1），…依此规律可知，当n为奇数时，有点A_n（n-1，1）；当n为偶数时，有点A_n（n-1，0）．抛物线C₁经过A₁、A₂、A₃三点，抛物线C₂经过A₂、A₃、A₄三点，抛物线C₃经过抛物线A₃、A₄、A₅三点，…，抛物线C_n经过A_n、A_n+1、A_n+2．
（1）找规律：C₁的对称轴为x=1，C₂的对称轴为x=2；并直接写出抛物线C₃、C₄的解析式．
（2）若点E（e，f₁）、F（e，f₂）分别在抛物线C₂₇、C₂₈上，当e=30时，求线段EF的长．
（3）若直线x=m分别交x轴、抛物线C₉₉₉、抛物线C₁₀₀₀于点P、M、N，作直线A₁₀₀₀M、A₁₀₀₀N，当∠PA₁₀₀₀M=45°时，求sin∠PA₁₀₀₀M的值．

20．已知直线y=kx+b经过A（1，3），B（-1，-1）两点．
（1）求k、b的值；
（2）求直线与x轴的交点坐标；
（3）求不等式kx+b＞0的解集．

19．当x≤3时，函数y=x²-2x-3的图象记为G，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M，若直线y=x+b与图象M有且只有两个公共点，则b的取值范围是-3＜b＜1或b=-$\frac{21}{4}$．

18．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{ax+5y=29}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{4x+by=40}\end{array}\right.$的解相同，求a，b的值．

17．如图，A，B，C分别表示三个小岛上的点，点C在点A的北偏东80°方向，点B在点A的南偏东55°方向，且A，B两点的距离约为6km；同时点B在点C的南偏西50°方向．求A，C两点之间的距离．（结果精确到0.01km．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{6}$≈2.449）

16．如图，AC是菱形ABCD的对角线，∠B=60°，以点A为顶点作∠EAF=60°，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F．
求证：△ABE≌△ACF．

15．在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，求△ACE的周长．

14．如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若DA⊥AB，求四边形EFGH的面积．