科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，AB是半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，则半圆O的半径为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$（a+b）

B．

（a+b）

C．

$\frac{1}{2}$（a+b）

D．

$\frac{1}{3}$（a+b）

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=acm，动点P，Q分别从点B，点C开始沿着射线BC运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．两点同时出发，当点P追上点Q时两点都停止运动，设运动时间为t秒．
（1）若a=2cm
①求两点都停止运动时，△ABQ的面积．
②是否存在t，使得△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（2）若刚好存在某一时刻t，使得AP，AC三等分∠BAQ，则a的值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$（直接写出答案）．

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18．如图，△ABC的三个顶点别为A（1，4），B（5，1），C（1，9），若双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）在第一象限内与△ABC有交点，求k的取值范围．

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16．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，试确定a，b，c，2a+b，2a-b，a+b+c，a-b+c的符号．

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15．如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}+4}$+$\sqrt{（a+\frac{1}{a}）^{2}-4}$=$\frac{2}{a}$．

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12．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，请你判断a，b，c及a+b+c的符号．

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