10．在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax²-$\frac{1}{2}$x+4与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，且点B的坐标为（4，0），点E（m，0）为x轴上的一个动点，过点E作直线1⊥x轴，与抛物线y=ax²-$\frac{1}{2}$x+4交于点F，与直线AC交于点G．
（1）分别求抛物线y=ax²-$\frac{1}{2}$x+4和直线AC的函数表达式；
（2）当-8＜m＜0时，求出使线段FG的长度为最大值时m的值；
（3）如图2，作射线0F与直线AC交于点P，请求出使FP：PO=1：2时m的值．

9．已知代数式$3a+\frac{1}{2}$与$2（a+\frac{1}{4}）$．
（1）当a为何值时，这两个代数式的值互为相反数？
（2）试比较这两个代数式的大小．

8．绝对值大于1而不大于4的负整数有-2、-3、-4．

7．下列计算正确的是（　　）

A．

a3÷a=a3

B．

a+a=2a

C．

（a3）2=a9

D．

a2•a2=2a2

6．下列计算正确的是（　　）

A．

（a2）3=a5

B．

a2÷a2=0

C．

（2a）2=2a2

D．

a•a2=a3

5．某医药研究所开发一种新药，实验数据显示，如果成人按规定的剂量服药，1.5小时内血液中含药量y₁（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似地用二次函数刻画（0≤x＜1.5），服药后1小时，血液中含药量达到最高值200毫克/百毫升，1.5小时后（包含1.5小时），经过凋查，测得如下数据：

x	1.5	2.5	3	4.5	5	…
y	150	90	75	50	45	…

（1）求出1.5小时内血液中含药量y₁与时间x之间的函数关系式．
（2）在坐标系中描出上述表格中各点，猜想并求出1.5小时后血液中含药量y₂与时间x所满足的函数关系式．
（3）当血液中的含药量大于或等于72毫克/百毫升时属于“治疗最佳期”，请问：服药后哪一段时间属于“治疗最佳期”？
（4）当血液中的含药量大于或等于30毫克/百毫升时属于“治疗有效期”，假设某病人晚上20：00服药，第二天早上7：00时是否应该再一次服药，请说明理由．

4．如图，把边长为4的等边三角形OAB置于平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，OB在x轴的负半轴上，点A在第二象限，AC⊥x轴于点C．
（1）求点A的坐标；
（2）设∠ABO的平分线交y轴于点D，请直接写出以BD为底边，底角为30°的等腰三角形BDH的顶点H的坐标；
（3）将△ACB绕点C顺时针方向旋转得到△A′C′B′，设A′C′交直线OA于点E，当△COE的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$时，求E点的坐标．

3．抛物线y=-x²+2kx+2与x轴的交点个数为（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

2．已知一次函数y=$\frac{3}{4}$x的图象与二次函数y=ax²-4ax+c（a≠0）的图交于点A、B（其中点A在点B的左侧），且与这个二次函数图象的对称轴交于点C．
（1）试求点C的坐标．
（2）设二次函数图象的顶点为D，分别求点D满足下列条件时二次函数的关系式；
①点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3；
②CD=AC，且△ACD的面积等于10．

1．如图，A、B是函数y=$\frac{1}{x}$的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴．
（1）已知点A的坐标为（1，1），写出点B的坐标，并求出此时△ABC的面积；点A的坐标为（2，$\frac{1}{2}$），写出点B的坐标，并求出此时△ABC的面积；
（2）已知点A的坐标为（a，$\frac{1}{a}$），求出点B的坐标，并求出此时△ABC的面积．
（3）通过做以上两小题，你有什么发现？