科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的斜边AB上，且⊙O分别与边AC、BC相切于D、E两点，已知AC=3，BC=4，则⊙O的半径r=$\frac{12}{7}$．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，已知一次函数y=kx+b的图象分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求线段CD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，四边形ABCD为正方形．在边AD上取一点E，连接BE，使∠AEB=60°．
（1）利用尺规作图补全图形；（要求：保留作图痕迹，并简述作图步骤）
（2）取BE中点M，过点M的直线交边AB，CD于点P，Q．
①当PQ⊥BE时，求证：BP=2AP；
②当PQ=BE时，延长BE，CD交于N点，猜想NQ与MQ的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．为了了解某校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、羽毛球、排球等四个方面调查了若干名学生，并绘制成不完整的条形图．已知最喜欢篮球的人数占调查人数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍．
（1）最喜欢排球的人数是12，被调查的学生数是50；
（2）将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示统计结果，则最喜欢羽毛球的人数所对应扇形的圆心角为100.8度．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，△ABD内接于⊙O，点C在线段AD上，AC=2CD，点E在$\widehat{BD}$上，∠ECD=∠ABD，EC=1，则AE等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

科目： 来源： 题型：解答题

5．在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．
（1）如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，探索PC与PE的数量关系，并说明理由．
（ 2）如图2、图3，把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转，点E落在边CA的延长线上（如图2）；或者点F落在边AB上（如图3）．其他条件不变，问题（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；
（3）记$\frac{AC}{BC}$=k，当k为何值时，△CPE总是等边三角形．

科目： 来源： 题型：选择题

4．在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示．点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，且OA=6，OC=4，D为OC中点，点E、F在线段OA上，点E在点F左侧，EF=2．当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，0）

B．

（$\frac{4}{3}$，0）

C．

（$\frac{3}{2}$，0）

D．

（2，0）

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，点O是△ABC的内心，∠A=62°，则∠BOC=（　　）

A．

59°

B．

31°

C．

124°

D．

121°

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，反比例函数y=$\frac{k}{2x}$和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点且点A在第一象限，是两个函数的一个交点；
（1）求反比例函数的解析式？
（2）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．