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13．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分∠BAD．过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO．延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AE=DE=3，求AF的长．

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12．如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$π

B．

$\frac{8}{3}$π

C．

6π

D．

$\frac{10}{3}$π

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9．在平面直角坐标xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．
（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为45°或135°；
（2）连接AC，BC，在点C在⊙O运动过程中，△ABC的面积是否存在最大值？并求出△ABC的最大值；
（3）直接写出在（2）的条件下D点的坐标．

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8．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（　　）

A．

53°

B．

37°

C．

47°

D．

123°

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7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c经过点（0，-3），（2，-3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标及与x轴交点的坐标；
（3）将y=x²+bx+c（y≤0）的函数图象记为图象A，图象A关于x轴对称的图象记为图象B．已知一次函数y=mx+n，设点H是x轴上一动点，其横坐标为a，过点H作x轴的垂线，交图象A于点P，交图象B于点Q，交一次函数图象于点N．若只有当1＜a＜3时，点Q在点N上方，点N在点P上方，直接写出n的值．