7．已知直线l：y=-2x+2，且点T（t，$\frac{2}{3}$）在直线l上．
（1）求OT所在直线的解析式；
（2）求直线l和直线OT与x轴所围成的图形的面积．

6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．则CG的最小值为$\sqrt{5}$-1．

5．如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，下列说法正确的个数有（　　）
①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的；
②这个图案可以看成是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°得到的；
③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

以上都不对

4．如图，A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=-$\frac{1}{3}$，求该抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，点P（m，n）在抛物线上，且锐角∠POB+∠BCD＜90°，求m的取值范围．
（3）如图2，若该抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB+∠BCD=90°，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

3．如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（1，-1），点B（3，1），点C（-1，3），将△ABC绕点O旋转90°后得△A₁，B₁，C₁，求点A₁，B₁，C₁的坐标．

2．Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，过C作CF∥AB，连接AF与BC相交于G，若GF=2AC，求∠BAG的大小．

1．如图，E、F是正方形ABCD的边AD上有两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为3，则线段DH长度的最小值是$\frac{3}{2}$（$\sqrt{5}$-1）．

20．在△ABC中，AB=AC，点D在直线AB上，点E在直线BC上，且CD=DE．
（1）如图1，若△ABC=60°，寻找图中和AD相等的线段，并证明你的结论；
（2）如图2，若BE=mCE，探索线段DF、EF的数量关系，并证明；
（3）如图3，AB=n，∠ABC=α，DF=k•EF，直接写出BE的长（用含n、α、k的式子表示）．

19．如图1，在?ABCD中，AH⊥DC，垂足为H，AB=$4\sqrt{7}$，AD=7，AH=$\sqrt{21}$．现有两个动点E、F同时从点A出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动．在点E、F运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG与△ABC在射线AC的同侧，当点E运动到点C时，E、F两点同时停止运动．设运转时间为t秒．
（1）求线段AC的长；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）当等边△EFG的顶点E到达点C时，如图2，将△EFG绕着点C旋转一个角度α（0°＜α＜360°）．在旋转过程中，点E与点C重合，F的对应点为F′，G的对应点为G′．设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点．试问：是否存在点M、N，使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段CM的长度；若不存在，请说明理由．

18．如图，已知BC为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AB=2，∠C=30°．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求$\widehat{AD}$的长．