17．已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2．求：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-1时的函数值；
（3）如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．

16．△ABC各顶点坐标分别为A（5，1），B（2，3），C（0，0），将它绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A₁B₁C₁
（1）求A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．

15．如图，正方形ABCD和EFGC中，左右两个正方形边长分别为a、b，用代数式表示阴影部分△AEG的面积为（　　）

A．

a2-b2

B．

$\frac{2}{3}（{a}^{2}-{b}^{2}）$

C．

$\frac{1}{2}{b}^{2}$

D．

$\frac{1}{2}{a}^{2}$

14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，则图中阴影部分的面积之和（　　）

A．

60

B．

90

C．

144

D．

169

13．设直线y=ax+b与抛物线y=x²的交点A，B的横坐标分别为3，-1．
（1）求a，b的值；
（2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积．

12．如图，在△ABC中，AB=AC=2，点D在AC边上，且AD=BD=BC，则cosA的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

11．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A出发，在AC上以每秒5cm的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点D出发，在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
（1）若△APQ与△ADC相似，求t的值．
（2）连结CQ，DP，若CQ⊥DP，求t的值．
（3）连结BQ，PD，请问BQ能和PD平行吗？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

10．如图1，点C将线段AB分成两部分，如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$，那么称点C为线段AB的黄金分割点，某教学兴趣小组在进行研究时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似的给出“黄金分割线”的定义：“一直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁，S₂，如果$\frac{{S}_{1}}{S}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么称这条直线为该图形的黄金分割线．
（1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（2）如图3，在边长为1的正方形ABCD中，点E是边BC上一点，若直线AE是正方形ABCD的黄金分割线，求BE的长．

9．过⊙O外一点A作圆的切线，切点为B，联结OA，交⊙O于点C．
（1）若⊙O的半径为1，AC=2，求AB的长；
（2）若$\frac{AC}{CO}$=n，△ABC的外接圆直径为d，求$\frac{d}{BC}$的值（用含n的式子表示）

8．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转20度．