科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（-3，0），与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴与x轴的交点为E．
（1）求抛物线的解析式及E点的坐标；
（2）设点P是抛物线对称轴上一点，且∠BPD=∠BCA，求点P的坐标；
（3）若过点E的直线与抛物线交于点M、N，连接DM、DN，判断DM与DN的位置关系并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．

（1）依题意补全图1；
（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；
（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）．

科目： 来源： 题型：填空题

14．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果所在位置的坐标为（-1，-1），所在位置的坐标为（2，-1），那么，所在位置的坐标为（-3，2）．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，BC=2AD，点E为边BC的中点．
（1）求证：四边形AECD为平行四边形；
（2）在CD边上取一点F，联结AF、AC、EF，设AC与EF交于点G，且∠EAF=∠CAD．求证：△AEC∽△ADF；
（3）在（2）的条件下，当∠ECA=45°时．求：FG：EG的比值．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．
①求证：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，则PB=2$\sqrt{3}$．
（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）
①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．