科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在三角形ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF会变成矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，AB与EC相交于点P，与EF相交于点D，若BC=2，AE=$\sqrt{6}$，求BP的长．

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6．如图，抛物线与直线相交于A，B两点，若点A在x轴上，点B的坐标是（2，4），抛物线与x轴另一交点为D，并且△ABD的面积为6，直线AB与y轴的交点的坐标为（0，2）．点P是线段AB（不与A，B重合）上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线与点Q．
（1）分别求出抛物线与直线的解析式；
（2）求线段PQ长度的最大值；
（3）当PQ取得最大值时，在抛物线上是否存在M、N两点（点M的横坐标小于N的横坐标），使得P、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出MN的坐标；若不存在，请说明理由．

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5．如图，点E是?ABCD的边AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若BG=DE，并且∠AEF=70°．求∠AGB的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

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3．如图，点P是反比例函数在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式为y=-$\frac{5}{x}$．

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2．已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则直线y=ax-b一定不经过（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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20．如图，在平面直角坐标系中，A（0，$2\sqrt{3}$），B（6，0），点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点P′的坐标是（　　）

A．

（-3，$\sqrt{3}$）

B．

（$-\sqrt{3}$，3）

C．

（$\sqrt{3}$，-3）

D．

（-1，$\sqrt{3}$）

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19．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．已知正方形ABCD，E为平面内任意一点，连结DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连结EC，AG．
（1）当点E在正方形ABCD内部时，
①依题意补全图形；
②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．
（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD=4，DG=$\sqrt{2}$，求CE的长．