科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，在点O处测得远处动点P作匀速直线运动，开始位置在A点，一分钟后到达B点，再过一分钟到达C点，测得∠AOB=90°，∠BOC=30°，则tan∠OAB=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF边CE上，DG平分∠EGC，延长GD交BE于H，EG与FH交于点M，若DC=$2-\sqrt{2}$，则GM=$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至点M，使BM=2，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为$\frac{6\sqrt{10}}{5}$．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，若BD平分∠A′BE，则BC与BD的位置关系是垂直．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在△ABC中，AB＞AC，内切圆⊙I与边BC切于点D，AD与⊙I的另一个交点为E，⊙I的切线EP与BC的延长线交于点P，CF∥PE且与AD交于点F，直线BF与⊙I交于点M、N，M在线段BF上，线段PM与⊙I交于另一点Q．证明：∠ENP=∠ENQ．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，E，F分别是边长为6的正方形ABCD的边CD，AD上两点，且CE=DF，连接CF，BE交于点M，在MF上截取MN=MC，连接AN，若FN=$\frac{4}{3}$CM，则AN的长度为$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知：△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，M、N分别为AB、DE的中点．

（1）如图1，若D、E分别在AC、BC上，直按写出$\frac{MN}{BE}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）将图1中的△CDE旋转至如图2的位置时，求$\frac{MN}{BE}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

13．在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（0，2），直线x=2与直线AB交于点C，与x轴交于点D，抛物线经过点A，且以C为顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上位于A、C两点间的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O分别交边AB、BC，AC于点G，F，E，GE交CD于点M，ME=4$\sqrt{6}$，MD：CO=2：5．
（1）求证：△MEO∽△MCE；
（2）求⊙O的直径CD的长．