科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）求证：AC²=CO•CP；
（3）若PD=$\sqrt{3}$，求⊙O的直径．

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20．某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试，试题共有10题，每题10分．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，发现抽测的学生每人至少答对了6题，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”．
                   成绩情况统计表

成绩	100分	90分	80分	70分	60分
人数	21	40	36	18	5
频率	0.175	0.333	0.3	0.15	0.04

根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）测试学生中，成绩为80分的学生人数有36名；众数是90分；中位数是90分；
（2）若该小学三年级到六年级共有1800名学生，则可估计出成绩为70分的学生人数约有270名．

科目： 来源： 题型：填空题

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18．如图，在直角坐标系中，直线y=-x+4交矩形OACB于F与G，交x轴于D，交y轴于E．
（1）△ODE的面积为8；
（2）若∠FOG=45°，求矩形OACB的面积8．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

16．已知一个矩形纸片OACB，OB=6，OA=11，点P为BC边上的动点（点P不与点B，C重合），经过点O折叠该纸片，得折痕OP和点B′，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得折痕PQ和点C′，当点C′恰好落在边OA上时BP的长为
$\frac{11+\sqrt{13}}{3}$或$\frac{11-\sqrt{13}}{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

15．在一个边长不超过8厘米的大正方形ABCD中，如图所示，放入3张面积都是20平方厘米的小正方形纸片BEFG、OPNC、IQKJ，已知3张小正方形纸片盖住的总面积为44平方厘米，那么大正方形ABCD和小正方形BEFG的边长之比为（　　）

A．

5：3

B．

3：2

C．

10：7

D．

8：5

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13．如图，已知菱形ABCD，AC=8，BD=6，将此菱形绕点A逆时针旋转180°，则该菱形扫过的面积为32π+24．

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12．在Rt△AOB中，OA=3，sinB=$\frac{3}{5}$，P、M、分别是BA、BO边上的两个动点．点M从点B出发，沿BO以1单位/秒的速度向点O运动；点P从点B出发，沿BA以a单位/秒的速度向点A运动；P、M两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点停止运动．设运动的时间为t．
（1）线段AP的长度为5-at（用含a、t的代数式表示）；
（2）如图①，连结PO、PM，若a=1，△PMO的面积为S，试求S的最大值；
（3）如图②，连结PM、AM，试探究：在点P、M运动的过程中，是否存在某个时刻，使得△PMB为直角三角形且△PMA是等腰三角形？若存在，求出此时a和t的取值，若不存在，请说明理由．