3．我国第一艘航空母舰“辽宁号“在海上服役，舰载机在空中飞行执行任务，需要舰上的空中加油机给补充油，如图甲所示，在空中加油过程中，设舰载机的油箱中的余油量Q₁吨，加油飞机的加油油箱中的余油量为Q₂吨，加油时间为t分钟Q₁、Q₂与t之间的函数图象如图甲所示．请回答下列问题：
（1）加油飞机的加油箱中装载了5.2吨油，将这些油全部加给舰载机需要5分钟；
（2）求加油过程中，舰载机的油箱中的余油量Q₁（吨）与时间t（分钟）的函数关系式（并直接写出自变量的取值范围）；
（3）求从加油开始经过几分钟加油机的油箱中的余油量与舰载机中的余油量相同；
（4）从加完油开始（此时舰载机在空中距航空母舰700千米），航空母舰以200千米/小时向东航行，而舰载机则以800千米/小时向西飞行执行任务，舰载机距航空母舰的距离为y，飞行时间为x，则y与x之间的函数图象如图乙所示．在不能再次空中加油的情况下，为了保证舰载机安全的降落航空母舰上，一定时间必须返回．求a的最大值．

2．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连接CM、DM、AC，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{9}$

1．如图，等边△ABC中，D是BC中点，过点D作DF⊥AC于点F，P在AB上，连DP，以DP为斜边作Rt△DPE，且∠EDP=∠B，连接EF．

（1）求证：AP=2EF；
（2）连接AE并延长交BC于点K，交DF于点H，若BP=8，PE：EF=$\sqrt{19}$：2时，求DH的长．

18．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5k-2}\\{x-y=-k+4}\end{array}\right.$的解满足x＞0，y＜0．
（1）求k的取值范围；
（2）化简：|k+2|-|k-1|；
（3）设t=|k+2|-|k-1|，则t的取值范围是-3＜t＜3．

17．如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
（1）求证：FC=FB；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞3}\\{3x-5≤1}\end{array}\right.$的解集是（　　）

A．

x＞2

B．

x＜1

C．

1＜x≤2

D．

无解

15．如图，抛物线y=ax²+bx+4交y轴于点C，交x轴于点A，B（A在B的左边），顶点为E，对称轴直线EF交x轴于点F，CD∥x轴交抛物线于点D，连结BD交EF于点G．若点B（2，0），且△BCG恰为直角三角形，则EF的长为$\frac{25}{4}$．

14．若关于x的一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有实数根α、β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若$\frac{α}{β-1}$+$\frac{β}{α-1}$=4，求k的值．

13．已知：如图，PC切⊙O于点C，PA交⊙O于点A，B．
（1）求证：△PAC∽△PCB．
（2）若AB=2，AP=3，求切线PC的长．

12．如图，△A₁OB₁是边长为1的等边三角形，将其以原点O为中心在原点两侧进行位似变换，得△A₂OB₂，二者的位似比为1：2，将△A₂OB₂以x轴为对称轴进行轴对称变换，得△A₃OB₂再原点O为中心在原点两侧进行位似变换，得△A₄OB₃，二者的位似比为1：2，按此规律．则点A₂₀₁₆的坐标为（$\frac{1}{2}$×4⁵⁰⁴，$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4⁵⁰⁴）．