科目： 来源： 题型：解答题

13．已知，如图所示，在?ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若关于x的二次方程y=mx²-（3m-1）x+2m-2=0的图象经过坐标原点，求抛物线的解析式；
（3）在直角坐标系xOy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

9．将-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，2，-$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$…按下面的规律排列，若规定（m，n）表示第m排从左至右的第n个数，则表示（5，4）的数是2$\sqrt{3}$，表示（7，2）与（8，4）的数的积为-12$\sqrt{6}$

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知⊙O的半径OA=3，B为⊙O上一点，延长OB，在OB延长线上截取一点C，使得BC=2，CD垂直于BC交AB延长线于点D，连接AC，若AC=CD，则AB=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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6．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，AB=AE，BE的延长线分别交AD、AC的延长线于点F、G．
（1）求证：AF=FG．
（2）已知tanG=$\frac{1}{2}$，求sin∠CBG的值．

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5．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，-2），过A、C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）若M为线段OB上的一个动点，过点M做MN平行于y轴交抛物线于点N，当点M运动到何处时，四边形ACNB的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值？

科目： 来源： 题型：选择题

4．将一张矩形纸片对折，用笔尖在上面扎个“R”，再铺平，可以看到（　　）

A．

B．

C．

D．