科目： 来源： 题型：解答题

3．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，BF⊥AC于点F，CG⊥BD于点G，DH⊥AC于点H，求证：四边形EFGH是平行四边形．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{3x}$的图象与一次函数y=k₂x+m的图象交于A（-1，a），B（$\frac{1}{3}$，-3）两点，连结AO．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）若直线AB交x轴于点C，求△AOB的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，直线l上所有点的坐标都是方程x+y=2的解，直线m上所有点的坐标都是方程x-y=0的解．观察该图回答：直线l与m的交点M的坐标为（1，1）．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=0}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，点A和点B分别是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上两点，连接AB交x轴负半轴于点C，连接BO，tan∠BCO=$\frac{1}{2}$，∠BOC=135°，CO=2，过点A作AD∥BO交反比例函数y=$\frac{k}{x}$于点D，连接OD，BD．
（1）求点A的坐标；
（2）求△OBD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．
（1）求证：△ABE∽△FDE；
（2）当BE=3DE时，求tan∠1的值．

科目： 来源： 题型：解答题

18．一块三角形纸板ABC，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，把它置于平面直角坐标系中，AC∥y轴，BC∥x轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为（m，n）．
（1）求A，B两点的坐标（含m，n，不含k）；
（2）当m=n+0.5时，求该反比例函数的解析式．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，点A在反比例函数y=$\frac{6}{x}$图象第一象限的分支上，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，若△OAD与△BCD的面积相等，则点A的横坐标是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，点B（3，6）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点D在双曲线y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）上，点A和点C分别在x轴和y轴上，且四边形ABCD是矩形，AB=2BC．
（1）求点B所在双曲线的解析式．
（2）求点A的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

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14．已知：如图，AB∥CD，若∠A=66°∠B=45°，则∠1=66°，∠2=45°．