科目： 来源： 题型：解答题

8．如图梯形ABCD中，AD∥BC，F为AD的中点，连接BF并延长与CD的延长线交于点E，且∠ABE=∠ACE．
（1）写出图中三对相似三角形（不需要证明）．
（2）证明：$\frac{EF}{BE}$=$\frac{FG}{BG}$．
（3）若BG=2，EF=1，求FG的长．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，AC交BD于点E，CE=4，CD=6．
（1）求证：△CDE∽△CAD；
（2）求AE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM、ON交于A、B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP²，且∠MON=60°．
（1）求∠APB的度数；
（2）若OP=4，连接AB并求△AOB的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

5．甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图：
请结合图象信息解答下列问题：
（1）点（0，60）的实际意义是甲车出发时，乙车距离出发地60km，甲车的速度是120千米/时；
（2）①图中点P的坐标是（4，360），点Q的坐标是（7，0）；
②求线段PQ的函数关系式；
（3）当两车都朝A地行驶时，问乙车出发多长时间两车相距120干米？

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，sin∠BAC=$\frac{1}{3}$，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G．
（1）求证：△BCD∽△AGD；
（2）求AG的长．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．
（1）求证：△ADC∽△ECB；
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，已知点A（1，2）是函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上的点，连接0A作0A⊥0B，与图象y=$\frac{-6}{x}$（x＞0）交于点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求OA：OB的值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是在边AB、BC、CD、DA上，且EG与FH的夹角为45°，若正方形ABCD的边长是1．FH=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则EG的长度是$\frac{\sqrt{10}}{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，面积为9cm²的正方形EFGH在面积为25cm²的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB，记线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长度是（　　）

A．

$\frac{25}{4}$cm

B．

$\frac{73}{4}$cm

C．

$\frac{\sqrt{73}}{2}$cm

D．

$\frac{\sqrt{75}}{2}$cm