科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

17．△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，CH⊥AD于H．
（1）求证：$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$；
（2）若AB=3，AC=5，BC=7，
①求BD的长；
②求H到BC中点M的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（0，6），以A为顶点的抛物线交x轴于B点，其中 点B在x轴正半轴上，连接AB，以 AB为边作矩形ABCD交y轴于点C（按顺时针方向标记），矩形ABCD随着点B位置的变化而随之相应变化．
（1）若矩形ABCD为正方形，求抛物线的函数关系式；
（2）在点B位置变化的过程中，点D的落点在（1）中的抛物线上吗？如果在，请证明；如果不在，请说明理由；并求出OD的最小值；
（3）若点M（-3，-3）落在矩形ABCD的边AD上，求出D点坐标．

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14．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、和BC延长线上的点，若AE=BF=CG=2，连接EG、AF交于点H，则AH的长为$\frac{4\sqrt{10}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．BC是半圆⊙A的直径，点D，E是圆上两点，并且∠DAE是直角，点F是弦CD、BE的交点．
（1）△EFC是什么三角形？
（2）如果AF∥CE，求DC：DB的值．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在?ABCD中，过点B作BE⊥DC于点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）不添加任何辅助线和字母，写出一对相似三角形，并加以证明；
（2）若AE=4，AD=3，∠BAF=30°，求BF的长．

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10．如图，在?ABCD中，点E在DC上，BE与AC相交于点F，若$\frac{DE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{BF}{BE}$的值为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

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9．如图，△ABC中，DC⊥AB于D，BE⊥AC于E，试说明$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$．