8．如图：△ABC中，∠C=45°，点D在AC上，且∠ADB=60°，AB为△BCD外接圆的切线．
（1）用尺规作出△BCD的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）；
（2）求∠A的度数；
（3）求$\frac{AD}{DC}$的值．

7．如图1，延长⊙O的直径AB至点C，使得BC=$\frac{1}{2}$AB，点P是⊙O上半部分的一个动点（点P不与A、B重合），连结OP，CP．
（1）∠C的最大度数为30°；
（2）当⊙O的半径为3时，△OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；
（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

6．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，如点p从O点出发1秒时，点p的坐标为（0，1）（1，0），整数点个数为2个；点p从O点出发2秒时，点p的坐标为（0，2）（2，0），（1，1），整数点个数为3个…，当P点从点O出发10秒时，可得到整数点有11个；当P点从点O出发15秒时，可得到整数点（10，5）．

5．有下列四个命题：
①相等的角是对顶角；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
其中真命题的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是（　　）

A．

三边形

B．

四边形

C．

五边形

D．

六边形

3．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（　　）

A．

35°

B．

55°

C．

165°

D．

145°

2．阅读下列材料：
1985年，中国银行珠海分行发行了中国第一张信用卡．从此，信用卡开始逐步占领国人的消费，“信用消费”时代开启．信用卡业务是典型的“规模经济”，只有具备一定卡量规模，才能通过拉动用卡消费达到提升收入的目的．2013年、2014年从各家银行发布的信用卡年报来看，中国信用卡发卡量在稳步增长中，各家银行信用卡中心对信用业务越来越看重．截至2013年末，全国信用卡累计发卡3.91亿张，较2012年末增长18.03%．截至2014年末，全国信用卡累计发卡4.55亿张．全国人均持有信用卡0.34张，较上年末增长17.24%．北京、上海信用卡人均拥有量仍远高于全国平均水平，分别达到1.70张和1.33张．
2014年各大银行信用卡累计发卡量如图：

根据中国人民银行的数据显示，截至2015年四季度末，全国信用卡累计发卡5.22亿张，较上一年末大幅上升．有“宇宙第一行”之称的工商银行，信用卡累计发卡量比2014年末增长了8.3%，在各大银行中遥遥领先．建设银行信用卡累计发卡量8074万张，中国银行累计发卡量为5328.18万张，招商银行信用卡发卡量6917万张，民生银行信用卡累计发卡量2359.46万张．
根据以上材料回答下列问题：
（1）2015年工商银行信用卡累计发卡量为10890.6万张（保留一位小数）；
（2）选择统计表或统计图，将2013～2015年工商银行、建设银行和民生银行的信用卡累计发卡量表示出来．

1．如图，四边形ABCD是菱形，点O是对角线的交点，三条直线都经过点O，图中阴影面积为24cm²，其中一对对角线长为6cm，则另一条对角线长为16cm．

20．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线BE交于点E，连接DE．
（1）求证：BD=CD；
（2）求证：△CAB∽△CDE；
（3）设△ABC的面积为S₁，△CDE的面积为S₂，直径AB的长为x，若∠ABC=30°，S₁、S₂ 满足S₁+S₂=$28\sqrt{3}$，试求x的值．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A（4，0），C（0，3）．直线y=$\frac{1}{2}x$由原点开始向上平移，所得的直线y=$-\frac{1}{2}x+b$与矩形两边分别交于M、N两点，设△OMN面积为S，那么能表示S与b函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．