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14．在平面直角坐标系中，有三点A（-1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（3，0）．
（1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；
（2）如图1，在线段AC上有一动点P，过P点作直线PD∥AB交BC于点D，求出△PBD面积的最大值；
（3）如图2，在（2）的情况下，在抛物线上是否存在一点Q，使△QBD的面积与△PBD面积相等？如存在，直接写出Q点坐标；如不存在，请说明理由．

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13．如图，已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，顶点为点C，直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5，8），点B在y轴上．
（1）求m的值和该二次函数的表达式．（2）若点P（x，y）为线段AB上一个动点（点P不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E．
①设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标．
（3）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．

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12．如图，已知以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AD的长为2$\sqrt{7}$，∠EAC=60°，求
①⊙O的半径；
②求图中阴影部分的面积（保留π及根号）

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11．如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C和点D，点E为$\widehat{DC}$的中点，连接OE交CD于点F，连接BE交CD于点G．
（1）求证：AB=AG；
（2）若DG=DE，求证：GB²=GC•GA；
（3）在（2）的条件下，若tanD=$\frac{3}{4}$，EG=$\sqrt{10}$，求⊙O的半径．

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9．如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）

A．

线段BE

B．

线段EF

C．

线段CE

D．

线段DE