如图是规格为8×8的正方形网格，请在网格中按下列要求操作：
（1）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，并求出腰长；
（2）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A′B′C；连接AB′和A′B，试说明四边形ABA′B′是矩形．

如图，下列式子中不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是

1. A.
   ∠AOC=∠BOC
2. B.
   ∠AOC=∠AOB
3. C.
   ∠AOB=2∠BOC
4. D.
   ∠AOC+∠BOC=∠AOB

永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是________（只填序号）．

在平行四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠C=

1. A.
   130°
2. B.
   50°
3. C.
   40°
4. D.
   60°

已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=70°，DE=10厘米，则∠E=________°，AB=________厘米．

如图，AB是⊙O的直径，BC=AB，连接AC交⊙O于D，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：AD=DC；
（2）求证：DE是⊙O的切线．

证明：当n为正整数时，n³-n的值，必是6的倍数．

计算（结果保留3个有效数字）：-××≈________．

关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数．
（1）求m的值；
（2）求这两个方程的解．

袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同．若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有________个．