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5．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：
①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE²+DF²=AF²+DE²．
其中正确的是（　　）

A．

②③④

B．

②④

C．

①③④

D．

②③

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3．如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC∥y轴交x轴于点C，过点D作DM∥x轴交双曲线y=$\frac{k}{x}$于点E，交直线AC于点M（4，2），得到四边形OAME的面积为4．
（1）求反比例函数和直线AB的解析式；
（2）连接BC，求△ABC的面积．

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2．已知△ABC，点D，E分别在边AB，AC上，分别过A，D，E作BC的垂线，垂足为H，F，G．
（1）如图1，若AB=AC，BD=AE，求证：AH=DF+EG；
（2）如图2，若$\frac{BD}{BA}$=$\frac{AE}{AC}$，请猜想AH，DF，EG之间的数量关系，并给予证明．

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1．如图，为了绿化荒山，要在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌，现计划从位于山脚下的机井房A处沿着山坡铺设水泥管道AB，测得斜坡的坡角∠A=27°，出水口的高度BC=225m．
（1）求需要铺设水泥管道AB的长度（结果保留整数）
（2）若每根长为2.5m的水泥管售价为1200元，购买这批水泥管要多少元？
（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

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20．如图，?ABCD中，∠DAB=120°，设对角线AC、BD交于点O，过点O作OF⊥AC交∠ABC外角的平分线于点F，OF与BC交于E点
（1）如图1，求证：BC-AB=BF；
（2）如图2，在（1）的条件下，若AD=3，BF=1，求CE的长．

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19．已知：正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动，记运动的时间为t（0≤t≤4），AF与BE交于P点．
（1）如图，在运动过程中，AF与BE相等吗？请说明理由．
（2）在运动过程中，要使得△BPC是等腰三角形，t应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的t值．