如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE是⊙O的切线且DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为3，BE=1，求tanF的值．

已知如图，按要求画图
①画直线AB；
②连接AC、CD，并延长CD至E点，使CE=2CD；
③画射线CB；
④在图上找一P点，使点P到A、B、C、D四点的距离和最小值（请保留做题痕迹）．

一个不透明的口袋，装有分别标注有1、2、3、4的小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片．小林从口袋中任意摸出一个小球，小奇从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的和．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的和为6的概率．
（2）小林和小奇做游戏，制定游戏规则如下：
游戏规则1：若这两个数的和为3的倍数，小林获胜；否则，小奇获胜．
游戏规则2：若这两个数的和为偶数，小林获胜；否则，小奇获胜．
如果你是小林，会选择其中哪一种游戏规则，并说明理由．

下列图形巾，是三棱柱的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

学校有A、B、C、D四个餐厅，
（1）若甲同学放学后想到餐厅就餐，求恰好走进的是A餐厅的概率；
（2）若甲同学随机走进一个餐厅就餐，乙同学也同学随机走进一个餐厅就餐，求甲、乙两人走进一个餐厅就餐的概率．（请画树状图或列表计算）

写出一个系数为9，且只含x、y两个字母的三次单项式________．

由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m²的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为多少？

已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是圆O的切线；
（2）当∠BAC=90°时，求证：；
（3）如图2，当PC是圆O的切线，E为AD中点，BC=8，求AD的长．

已知关于x的方程（m-n）x²+mx+n=0．试探索：
（1）当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？
（2）当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？

直角三角形斜边上的高线长6cm，斜边上的中线长为5cm，则这个直角三角形的面积为________cm²．