4．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y=$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

4$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$

B．

4$\sqrt{3}-\frac{2π}{3}$

C．

2$\sqrt{3}-\frac{π}{3}$

D．

2$\sqrt{3}-\frac{2π}{3}$

3．如图，已知△ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

2．过正比例函数的图象上一点P（1，k）作x轴的垂线，已知正比例函数的图象，垂线与x轴构成的三角形的面积为6，则正比例函数的解析式为y=±12．

1．如图，在同一平面内∠ABC=45°，过点B的直线l⊥BC，点P为直线l上一动点．
（1）如图1，连接PC交AB于点Q，若BP=2，BC=3，求$\frac{PQ}{CQ}$的值．
（2）如图2，连接PC交AB于点Q，过点B作BD⊥PC于点D，当∠BPC=3∠C时，判断线段BD与线段CQ的数量关系，并证明你的结论．

（3）如图3，过点C作BC的垂线交BA于点A．当点P运动到某处时PC=AB，点M为线段AB上一点（不同于点A，B），作射线PM，作CN⊥PM于点N，设∠CPM=α，求∠BCN（用α表示）
（4）如图4，过点C作BC的垂线交BA于点A，过点C作CH⊥CP，并使CH=CP，连接AH交射线BC于点I．当点P在直线l上移动时，若AC=m，BI=n，线段BP的长度为2|m-n|（直接用m、n表示）

20．直线y=x-2通过一、三、四象限，它与两坐标轴围成三角形面积为2．

19．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，∠B=60°，则△ABD的面积为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

18．如图，将一个半径为2的圆等分呈四段弧，再将这四段弧围成星形，则该图形的面积与原来圆的面积之比是$\frac{4-π}{π}$．

17．（1）计算：$\sqrt{25}$+（$\frac{1}{3}$）^-2-2015⁰-2cos30°+|-$\sqrt{3}$|
（2）先化简，再求值：$\frac{4x}{9-{x}^{2}}$÷（$\frac{3x}{x-3}$-$\frac{x}{x+3}$），其中x=$\sqrt{2}$-6．

16．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+6＜2+3x}\\{\frac{a+2x}{4}＞x}\end{array}\right.$有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是12＜a≤14．

15．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：
①abc＞0；②b²-4ac＜0；③2a+b=0；④a+b＞0．
则其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个