4．如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+bx+3经过点B.将抛物线y=ax2+bx+3向上平移.使顶点E落在平移.使顶点E落在x轴上的点F处.则由两条抛物线.线段EF和y轴围成的图形面积S=2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过点B（3，0），C（4，3），将抛物线y=ax²+bx+3向上平移，使顶点E落在平移，使顶点E落在x轴上的点F处，则由两条抛物线、线段EF和y轴围成的图形（图中阴影部分）面积S=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．（1）计算：（$\sqrt{15}$-3）⁰+2sin30°-$\root{3}{8}$+|-2|
（2）解方程和不等式组：
①$\frac{x}{3x-1}$=2-$\frac{1}{1-3x}$
②$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{1-2x＞-5}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，求a、b的值；
（2）当顶点坐标为（m，2m），m≠0时，求a与m之间的关系式；
（3）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=（k+1）x（k≠-1）上，请用含k的代数式表示b．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率提高了50%．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；
（2）求乙组加工零件总量a的值；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满310件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

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科目： 来源： 题型：选择题

20．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A．

x²-6x+9=0

B．

4x²+2=0

C．

5x²-4x=0

D．

3x²-4x+1=0

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，E为$\widehat{AD}$上一点，连结AE、BE，BE交AC于点F，且∠AFE=∠EAB．
（1）试说明E为$\widehat{AD}$的中点；
（2）若点E到弦AD的距离为1，cos∠C=$\frac{3}{5}$，求⊙O的半径．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=9米，求塔CD的高度．（结果保留根号）