5．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+15}{2}＜x-3①}\\{\frac{2x-2}{3}＞x+a②}\end{array}\right.$的正整数解只有两个，求a的取值范围．

4．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C点且OA=OC，对称轴为x=1，有下列结论：①2a+b=0；②ac+b+1=0；③0＜a＜$\frac{1}{2}$；④当m≠1时，a+b＞am²+bm，其中正确结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．如图，OA⊥OB，∠AOC与∠BOD互补，求∠COD的度数．

2．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（8，0），B（2，0），C（0，-6）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PB0C的周长最小？若存在，求出四边形PB0C周长的最小值；若不存在，请说明理由．

1．如图，在边长为3的正方形ABCD中，E为BC上的一点，且EC=$\frac{1}{3}$BC，过E作EF⊥AE交CD于F，连接AF，把△AEF沿AF翻折到△AGF，使E点落在G处，连接DG，则DG=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

20．把直线y=-x+3向上平移m个单位长度后，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为18，则m的值等于3或-9．

19．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞1-x}\\{x+2＜4x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜1+2x}\\{3x+2≤4x}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+5＞1-x}\\{x-1≤\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+11}\\{\frac{2x+5}{3}-1＜2-x}\end{array}\right.$．

18．已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂
（1）求k的取值范围；
（2）当k取最大整数时，求方程的两根．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点F，E，点D在AC的延长线上，且∠CBD=$\frac{1}{2}$∠CAB．
（1）求证：直线BD是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BD=8，求tan∠CBD．

16．已知：如图，AB∥A′B′，$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{OB′}{OB}$，$\frac{A′C′}{AC}$=$\frac{OA′}{OA}$，试说明：△ABC∽△A′B′C′．