科目： 来源： 题型：填空题

6．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n，则电子跳蚤连续跳（3n-2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3×1-2=1步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为10；第2015次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为6．

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5．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律拼成，其中第1个图形是由面积为1的两个正方形拼成，第2个图形是由面积为1的五个正方形图形拼成，第3个图形是由面积为1的九个正方形拼成，…，按此规律拼图，并解答下两问：

（1）填表：

图形标号	①	②	③	④	…	⑥	…
小正方形的个数	2	5	9	14	…	27	…

（2）当图形标号为n时，请问第n个图形中需要多少个小正方形？

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3．如图⊙D交y轴于A、B两点，交x轴于点C，已知点D的坐标为（0，1），过点C的直线$y=-2\sqrt{2}x-8$与y轴交于点P．
（1）试判断直线PC与⊙O的位置关系．
（2）在直线PC上是否点E，使得S_△EOP=4S_△COP，若存在，求出点E的坐标，若不存在请说明理由．

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2．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点A，B分别落在坐标轴上，O为原点，点A的坐标为（-12，0），点B坐标为（0，16），动点M从点O出发．沿OA向中点A以每秒2个单位的速度运动，同时动点N从A出发，沿AB向中点B以每秒$\frac{10}{3}$个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=3秒时，直接写出点M的坐标，并求出经过A、M、B三点的抛物线的解析式；
（2）在此运动的过程中，△MNA为直角三角形的情况？若存在，请求出t的值．若不存在，请说明理由．
（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

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1．如图，E点在正方形ABCD内部，且AE⊥BE，AE=2BE，点F是线段AE的中点，连接CF，∠FCD的平分线交AD于G．
（1）若BC=$2\sqrt{5}$，求△ABE的面积．
（2）求证：CG∥AE．

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9．如图：已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°
（1）求证：AD∥BC；
（2）求证：BC⊥AB．

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8．如图，过矩形ABCD的顶点B作BE⊥AC，垂足为E，延长BE交AD于F，若点F是边AD的中点，则sin∠ACD的值是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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7．如图，一次函数的图形与y轴、x轴交于C、D两点，与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象交于A、B两点，且AB=2BD，则△AOB的面积为8．

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6．已知：⊙O的半径是3，AB是⊙O的一条直径，CD是弦，且CD∥AB．若∠DAC=20°，则图中阴影部分的面积为π．