16．已知x+y=7，xy=2，求2x²+2y²；（x-y）²．

15．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律，若把第一个三角数记为a₁，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n，计算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，…由此推算a₁₉₉+a₂₀₀=40000．

14．图1将长方形（AB∥CD）纸片任意剪两刀，得到∠2与∠1，∠3的关系？∠1+∠3=∠2
图2将矩形纸片任意剪四刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5有何关系？∠1+∠3+∠5=∠2+∠4
图3将矩形纸片任意剪六刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5、∠6、∠7有何关系？∠1+∠3+∠5+∠7=∠2+∠4+∠6
将矩形纸片任意剪N刀，你会发现什么规律？标号为奇数的角的和等于标号为偶数的角的和．

13．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…
（1）根据上述格式反应出的规律填空：95²=9×10×100+25=9025；
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果；
（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出195²的简便计算过程及结果．

12．课题学习
问题背景1  甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，
（1）①在图中画出旋转后的图形；
②图1中，与线段AE垂直的线段是AK⊥AE，说明你的理由．
问题背景2  如图2，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，点F为BC上一点，点E为DC上一点，∠EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N，连接EF，继续探索时，甲认为：线段BF、EF和DE之间存在着关系式EF=BF+DE；乙认为△CEF的周长是一个恒定不变的值；丙认为：线段BN、MN和DM之间存在着关系式BN²+DM²=MN²
（2）请你对甲、乙、丙三人中一个结论进行研究，作出判断，并说明你的理由．

11．如图，小丽从A点出发前进10m，向右转24°，再前进10m，又向右转24°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了150m．

10．若xy=12，（x-3y）²=25，则（x+3y）²的值为（　　）

A．

196

B．

169

C．

156

D．

144

9．（1）①当a=2，b=1时，分别求出式子a²-2ab+b²与（a-b）²的值；
②当a=3，b=-4时，再分别求出式子a²-2ab+b²与（a-b）²的值；
（2）由（1）①②的计算结果中，你发现什么规律吗？请你将这个规律用式子表示出来
（3）利用（2）表示规律的式子，求2013²-4026+1的值．

8．（a-b）²加上如下哪一个后得（a+b）²（　　）

A．

0

B．

4ab

C．

3ab

D．

2ab

7．先化简，再求值：2a²-[a²-（2a+4a²）+2（a²-2a）]，其中a=-3．