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16．如图1，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试解答下列问题：

（1）若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（-3，-1）；当x满足：-3＜x＜0或x＞3时，$\frac{k}{x}$≤k′x；
（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．
①四边形APBQ一定是平行四边形；
②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．

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13．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第6个图形中共有点的个数是（　　）

A．

42

B．

48

C．

56

D．

72

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10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD、DB、BC，若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）

A．

65°

B．

55°

C．

45°

D．

35°

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9．在一次测量活动中，同学们想测量某高速公路的宽度．如图，他们在该高速公路的东侧选定一广告牌A，并在西侧防护带的外沿B处观察，此时视线BA与外沿BE所成的夹角是30°，沿外沿BE向北走了8米到C处，再观察A，此时视线CA与外沿所成的夹角∠ACE=60°，已纪该高速公路西侧防护带宽1米．求此高速公路的宽约为多少米．（结果精确到1米．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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8．如图1，在平面直角坐标系中，点A（5，0），以OA为半径作半圆O交x轴于点C，点B是该半圆上一动点，连结CB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作DE⊥x轴于点E，直线DE与BC交于点F，连结OF．
（1）当点E与点C重合时，①请在图2中画出图形，此时直线CD与⊙O的位置关系是CD与⊙O相切．②求线段AB的长．
（2）当点E与点O重合时（如图3所示），求点D的坐标．
（3）当点E的坐标为（1，0）时，求线段EF的长．
（4）如图4，在点B运动过程中，若点E位于O、C之间时，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ACB相似，若存在，请直接写出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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