6．阅读材料：
我们知道|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上所述，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1（x＜-1）}\\{3（-1≤x＜2）}\\{2x-1（x≥2）}\end{array}\right.$
学以致用：
（Ⅰ）分别求出|x+3|和|x-1|的零点值；
（Ⅱ）化简代数式|x+3|+|x-1|； 
拓展应用：
（Ⅲ）求函数y=|x+3|+|x-1|（-3≤x≤3）的最大值和最小值．

5．下列计算正确的是（　　）

A．

（a3）2=a5

B．

a3+a2=a5

C．

a5÷a2=a3

D．

（$\frac{x}{2}$）3=$\frac{{x}^{3}}{2}$

4．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当α=90°时，求四边形AEDC的面积．

3．下列计算正确的是（　　）

A．

2x+1=2x2

B．

x2•x3=x5

C．

（x2）3=x5

D．

（2x）3=2x3

2．已知x=m是方程x²-x-2016=0的一个解，则代数式m²-$\frac{2016}{m}$的值为（　　）

A．

2014

B．

2015

C．

2016

D．

2017

1．用公式法解关于x的方程：
（1）mx²-（3m+1）x+3=0（m≠0）
（2）x²-（2m+1）x+m²+m-2=0．

20．某公司投资40万元生产A，B两种产品．已知投资A产品获得的利润y₁（万元）与投资金额x（万元）的关系为y₁=x；投资B产品获得的利润y₂（万元）与投资金额x（万元）的关系为y₂=$\frac{1}{10}$x²，且投资B产品的金额不少于A产品的投资金额．但不多于A产品投资金额的3倍．设投资B产品的金额为x万元．
（1）若公司计划获得60万元的总利润，求出投资A，B两种产品各多少万元？
（2）求出公司获得的总利润W（万元）与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当投资B产品的金额为多少万元时，该公司获得的利润最大，并求出最大利润．

19．“x减去y不大于-4”用不等式可表示为x-y≤-4．

18．用配方法将下列各式化为a（x+h）²+k的形式：
（1）x²+5x-1；（2）2x²-x+3．

17．如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆O于点E，DF切半圆O于点F，∠B=45°．
（Ⅰ）求∠D的大小；
（Ⅱ）若OC=CE，BF=2$\sqrt{2}$，求DE的长．