科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，点C是AB为直径的半圆上一点（O为圆心），以AC、BC为边向上作正方形ACDE和正方形ECFG，点P是DF的中点，若OP=6$\sqrt{2}$，AB=10，则△ABC的面积为多少？

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15．如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=2a（单位：cm），sinB=$\frac{3}{5}$．动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线B-A-C运动到点C时停止运动．设点P出发x（s）时，△PBC的面积为y（cm²）．已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）若a=4时，求图①中AB的长度；
（2）直接写出图②中D点的坐标（$\frac{5}{4}a$，$\frac{3}{4}$a²）；（用含a的代数式表示）
（3）当a为何值时，△ABC∽△DOE．

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14．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A₁，第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂，第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．

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13．如图，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则∠α=150度．

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11．如图1，在矩形ABCD中，AD=12，E为BC的中点，作DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）如图2，若点F在线段AE的延长线上，求线段AB的取值范围；
（3）如图3，若F在线段AE上，DF与AC交与点H，且 $\frac{AH}{HC}$=$\frac{18}{11}$，求线段AB的长．

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10．倡导全民阅读，建设书香社会
【大数据统计】目前，某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%．
【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系．
【问题解决】
（1）求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；
（2）若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按照百分数2x增加，这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍，求百分数x．

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9．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16．
（1）尺规作图：求作BC的中点D （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接AD，求AD的长．

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8．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E．以线段CE为弦作⊙O，且圆心O落在AC上，⊙O交AC于点F，交BC于点G．
（1）求证：AD与⊙O的相切；
（2）若点G为CD的中点，求⊙O的半径；
（3）判断点E能否为AD的中点，若能则求出BC的长，若不能请说明理由．

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