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5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC=2$\sqrt{3}$．

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4．如图，小张在山坡下点O向山上球洞A打高尔夫球，球的运行高度y（m）与运行的水平距离x（m）都满足y=-$\frac{1}{4}$（x+h）²+9（山坡看作一条直线），山坡上的各点的纵坐标与横坐标比是1：2，第一杆球落在B处（O、B、A在一条直线上）
（1）求山坡OA的解析式；
（2）求出点B的坐标；
（3）已知OA=8$\sqrt{5}$m，那么第二杆能否打进球洞A？

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1．已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0，8$\sqrt{3}$），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度沿线段CB向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒3个单位长度的速度沿射线OA方向移动，点P运动到点B时，两点停止运动．直线PQ交OB于点D，运动时间为t秒．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）求t为何值时，直线PQ与菱形ABCO的边互相垂直；
（3）如果将题中的条件变为点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒a（1≤a≤3）单位，设运动时间为t（0＜t≤8），其它条件不变．当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？请给出你的结论，并加以证明．

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20．在图1、图2、图3中，直线MN与线段AB的延长线或AB交于点O，点C和点D在直线MN上，且∠ACM=∠BDM=45°．
（1）在图1中，点O在AB的延长线上，且AO=3BO，请直接写出AC与BD的数量关系与位置关系；
（2）在图2中，点O在AB上，且AO=BO，写出AC与BD的数量关系与位置关系并证明．
（3）在图3中，点O在AB上，且AO=kBO，求$\frac{AC}{BD}$的值．

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19．如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：
（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系；
（2）将⊙A向左平移3个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A′，并画出⊙A′．此时点A′的坐标为（2，1）．
（3）求BC的长．

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