10．如图，在正方形ABCD中，将△ABP绕B点顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=a，则PP′=$\sqrt{2}$a．

9．若$\sqrt{m+3}$+（n+1）²=0，则m+n的值为-4．

8．已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，求x²+xy+y²的值．

7．先化简，再求值：
（1）已知a^3m=3，b³ⁿ=2，求（a^2m）³+（bⁿ）³-a^2mbⁿa^4mb²ⁿ的值
（2）先化简，再求值．（-2xy）²•y²-（-3xy）²+（-3x）²•（-y）⁴-10（xy²）²，其中x=-3，$y=\frac{1}{3}$．
（3）已知x=2，y=-1；求（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）²的值．

6．（x²+mx+1）（x-3）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（　　）

A．

3

B．

-3

C．

1

D．

-1

5．用配方法将方程x²+6x-7=0化为（x+m）²=n的形式为（x-3）²=2．

4．先化简，再求值：
（1）-3a²（a-2b）-3b（2a²-b），其中a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$；
（2）m²（m+3）+2m（m²-1）-3m（m²+m-1），其中m=$\frac{2}{5}$．

3．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ADC绕点A旋转，使得边AC与AB重合，点D与点E重合，若AD=3，则DE=3$\sqrt{2}$．

2．化简求值：3x²-2xy²+4x²y+xy²-4xy，其中x=$\frac{1}{3}$，y=-2．

1．阅读材料，回答问题：
化简$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\sqrt{2}$-1；
化简：$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$：$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{（3-\sqrt{5}）（3+\sqrt{5}）}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{{3}^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{4}$=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$．
（1）以上化简过程运用了哪个乘法公式？
（2）依照上述化简方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；
（3）计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$的值．