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12．如图，矩形AOCB的两边在坐标轴上，抛物线y=-x²+4x+2经过A、B两点．
（1）求点A的坐标及线段AB的长；
（2）若点P由点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q由点A出发以每秒4个单位长度的速度沿AO-OC-CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止移动，设点P的移动时间为t秒．
①当△PQC是直角三角形时t的值；
②当PQ∥OB时，对于抛物线上一点H，满足∠POQ＜∠HOQ，求点H横坐标的取值范围．

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8．如图，已知在平面直角坐标系中，x轴上依次有点A₁（2，0），A₂（4，0），A₃（6，0），…，抛物线l₁：y=x²+bx+c经过原点及A₁，顶点为B₁；抛物线l₂经过B₁和A₁，且形状与抛物线l₁的形状相同，开口方向相反；抛物线l₃经过A₁和A₂，且形状与抛物线l₂的形状相同，开口方向相反，顶点为B₂：抛物线l₄经过B₂和A₂，且形状与抛物线l₃的形状相同，开口方向相反：抛物线l₅经过A₂和A₃，且形状与抛物线l₄的形状相同，开口方向相反，顶点为B₃：依此类推…
（1）直接写出B₁的坐标；
（2）求出抛物线l₂的函数解析式．
（3）根据你探索的规律，写出抛物线l_n的函数解析式；
（4）如果将这些抛物线的顶点顺次连接起来，那么每两条相邻的线段存在什么样的关系？请说明理由．

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5．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B-C-D-E-F-A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：
（1）BC长为多少cm？
（2）图乙中a为多少cm²？
（3）图甲的面积为多少cm²？
（4）图乙中b为多少s？

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