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12．已知：如图①在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当点P与点C重合时△PNM停止平移，点Q也停止运动．如图②设运动时间为t（s）．解答下列问题：

（1）当t为4S时，点P与点C重合；
（2）设△QMC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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6．如图，△ABC在方格中位置如图所示，A（1，4），B（-2，2）．
（1）请在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标（2，1）．
（2）请画出△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位后的△A′B′C′．若△ABC内部存在一点M（a，b），则它在△A′B′C′内的对应点M′的坐标是（a+2，b-1）．
（3）求△ABC的面积．

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5．如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（-1，0），B（2+$\sqrt{3}$，0），C（2，1），D（0，1）．
（1）依次连结A、B、C、D，围成的四边形是一个梯形；
（2）求这个四边形的面积；
（3）将这个四边形向左平移$\sqrt{3}$个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？

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4．如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式可以用y=-x²+bx+c表示，且抛物线经过点B（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$），C（2，$\frac{7}{4}$）．
请根据以上信息，解答下列问题；
（1）求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；
（2）喷出的水流距水面的最大高度是多少米？
（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

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3．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A，B，C三点，点B的坐标为（-3，0），且OC=3OA，直线y=x+m经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．