19．已知：（x-2）²+|2y+1|=0，求y^x=$\frac{1}{4}$．

18．如果（2x+y-5）²+（x-1）²=0，则x+y=4．

17．四边形ABCD为正方形，
（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系是BE=DF，位置关系是BE⊥DF．请直接写出结论．
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，若正方形的边长为1，猜想当AE=AE=（$\sqrt{2}$-1）AD时，直线DF垂直平分BE．请写出计算过程．
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论：正方形．

16．已知A、B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DB、OC分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S（km）与时间t（h）的函数关系，根据题中的图象填空：
（1）乙先出发1h后，才出发；
（2）大约在乙出发1.5h后，两人相遇，这时他们离A地20km；
（3）甲到达B地时，乙离开A地40km；
（4）甲的速度是40km/h；乙的速度是$\frac{40}{3}$km/h．

15．已知$\sqrt{2x-6}$+|y+2|=0，则A（x，y）所在象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第三象限

14．已知（2a+1）²+$\sqrt{b-1}$=0，则a+b=0.5．

13．已知a，b满足$\sqrt{4a-5b}$+$\sqrt{a-b-1}$=0，求$\sqrt{ab}$$÷\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}}$的值．

12．已知（x+5）²+|y²+y-6|=0，则2y²-$\frac{2}{5}$xy+3x²+x³=-38．

11．若x，y满足$\sqrt{3x+4}$+（y-3）²=0，求$\frac{7}{2}$（x-xy）-2（$\frac{1}{4}$x-xy）的值．

10．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题：已知a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边，a，b满足a²+b²=12a+8b-52，求c的值．