9．阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察处如何进行因式分解，这种方法就是换元法．
例如：分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x²时，可以先将原式中的（x+1）（x+6）、（x+2）（x+3）分别计算，得：x²+7x+6，x²+5x+6，观察后设x²+5x+6=A，则原式=（A+2x）A+x²=A²+2Ax+x²=（A+x）²=（x²+6x+6）²
又如：分解因式4x⁴-12x³+17x²-12x+4时，考虑到系数的对称性，如果提取中间项的字母及指数后，就可以使用换元法，具体过程如下：
4x⁴-12x³+17x²-12x+4=x²（4x²-12x+17-$\frac{12}{x}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$）=x²[4（x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$）-12（x+$\frac{1}{x}$）+17]令x+$\frac{1}{x}$=t，则原式=x²（4t²-12t+9）=x²（2t-3）²=x²（2x+$\frac{2}{x}$-3）²=（2x²-3x+2）²，请参照阅读材料中的换元对下列各式进行因式分解：
（1）a⁴-18a²+81   （2）（x-3）（x-2）（x+6）（x+9）+4x²   （3）x⁴-4x³+2x²+4x+1．

8．已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△DEC．
（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．
（2）若△ABC的面积为3cm²，求四边形ABDE的面积；
（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．

7．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．
（1）求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是$\frac{1}{3}$，求从袋中取出红球的个数．

6．计算或化简：
（1）（-1）²⁰¹⁵-2^-1+（π-3.14）⁰
（2）a³﹒a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（3）-5x（-x²+2x+1）-（2x-3）（5+x²）
（4）（x+3y-4z）（x-3y+4z）

5．已知（x-y-2016）²+|x+y+2|=0，则x²-y²=-4032．

4．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=$\frac{15}{4}$．

3．如图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是（　　）

A．

光盘

B．

双层蛋糕

C．

游泳圈

D．

铅笔

2．若m₁，m₂，…m₂₀₁₆是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m₁+m₂+…+m₂₀₁₆=1546，（m₁-1）²+（m₂-1）²+…+（m₂₀₁₆-1）²=1510，则在m₁，m₂，…m₂₀₁₆中，取值为2的个数为520．

1．小明、小王二人骑车在平直的公路上分别从甲、乙两地相向而行，两人同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两人之间的距离为y（千米），小明到达乙地后立刻返回甲地，小王到达甲地后停止行驶，图中的折线表示从两人出发至小明到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求甲乙两地之间的距离；
（2）已知两人相遇时小明比小王多骑了4千米，若小明从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）请你在图中画出小明从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数图象．

20．计算：$\root{3}{27}+\sqrt{16}-\sqrt{\frac{1}{4}}$．