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19．如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60°和30°，已知测角仪的高度为1.3米．
（1）求∠BPC的度数；
（2）求该铁塔PC的高度．（结果精确到0.1m；参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

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18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=CA．
（1）求∠CAD的大小；
（2）已知P是$\widehat{AC}$的中点，E是线段AC上一点（不含端点，且AE＞EC），作EF⊥PC，垂足为F，连接EP，当EF+EP的最小值为6时，求⊙O的半径．

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17．如图，数轴上点A表示的数可能是  （　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

-2.3

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-2

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16．规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（　　）

A．

（2$\sqrt{3}$，30°）

B．

（60°，2$\sqrt{3}$）

C．

（30°，4）

D．

（30°，2$\sqrt{3}$）

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15．如图，一次函数y=-$\frac{4}{5}$x+12与x轴、y轴相交于点A、B两点，动点P以4个单位/秒的速度从点O出发，沿OA方向在线段OA上运动，以P为圆心，OP长为半径作⊙P；同时动点E以5个单位/秒的速度从点A出发，沿x轴的负半轴方向运动，过点E作EF⊥x轴，交射线AB于点F，以EF为边在EF的左侧作正方形EFMN，设运动时间为t秒．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）连结BP、PM，当t为何值时，BP=PM；
（3）作直线BM，当⊙P与直线BM相切时，求正方形EFMN的边长．

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14．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	6
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	14
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

请结合图表完成下列各题：
（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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12．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若sin∠ABC=$\frac{4}{5}$，求tan∠BDC的值．

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11．已知A，B两地相距30km，甲骑自行车以15km/h的速度从A地到B地，同时，乙骑摩托车以30km/h的速度从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，设甲、乙两人离B地的距离分别为y_甲（km），y_乙（km），行驶时间为t（h）．
（1）分别写出y_甲，y_乙与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）在同一坐标系中，（1）中的函数关系式对应的图象如图所示，请求出点C的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若甲、乙两人的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，直接写出两人能用无线对讲机保持联系时t的取值范围．

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10．某仓储系统有12条输入传送带，12条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图1，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图2，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图3．

（1）每条输入传送带每小时进库的货物流量为13吨，每条输出传送带每小时出库的货物流量为15吨．
（2）在0时至2时内，求出仓库内货物存量y（吨）与时间x（小时）之间的函数关系式：y=2x+8．
（3）在4时至5时，有6条输入传送带和6条输出传送带在工作．