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8．如图，在矩形ABCD中AB=3，BC=$\sqrt{3}$，若矩形ABCD绕点A逆时针旋转2∠DAC得到矩形AB′C′D′，则矩形ABCD在旋转过程中所扫过的图形的面积为4π．

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5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，且tan∠BAO=$\frac{1}{2}$，OC是△OAB的中线，点B在第一象限，且其纵坐标为3，点B，C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上．
（1）求k的值；
（2）求△BOC的面积．

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4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，求证：△ACD∽△ABC∽△CBD．

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3．如图，沿海城市A测得台风中心在东南方向300km的C处，并以50km/h的速度沿北偏西15°的方向移动．
（1）若台风中心不改变方向，则经过多长时间台风中心在A市正东方向的B处？（时间精确到0.1h，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）
（2）台风中心距离A市最近是多少km？

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2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，△BDC为等腰直角三角形，∠BDC=90°，BD=CD，CE与BD交于F，连接AF，求证：CF=AB+AF．

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