9．不解方程.求下列方程的两根和与积．(1)x2-2x-3=0,(2)3x2+x-1=0,(3)$\sqrt{2}$x2+4x-1=0．——青夏教育精英家教网—

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9．不解方程，求下列方程的两根和与积．
（1）x²-2x-3=0；
（2）3x²+x-1=0；
（3）$\sqrt{2}$x²+4x-1=0．

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8．已知△ABC∽△DEF，且AB：BC：CA=2：3：4，若△DEF的周长为27，则△DEF的各边长分别为6、9、12．

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7．

如图所示，在△ABC中，在△ACB=90°，CD平分△ACB，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证：四边形CEDF是正方形．

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6．一副扑克牌去掉了大小王，小明拿走10张，余下给甲乙两人做游戏，两人商定，每人各抽10次，每次抽一张，抽后放回去，甲抽到红牌（红桃或方块）记1分，乙抽到黑牌（黑桃或梅花）记1分，否则不记分．为使比赛公平，小明拿走的10张牌中应有几张红牌、几张黑牌？

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5．

已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．
（1）求证：AE=BE；
（2）求证：FE是⊙O的切线；
（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．

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4．

一辆货车从甲地向乙地行驶，一辆小轿车与该货车同时出发，从乙地向甲地行驶，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至甲地，货车与乙地的距离y₁（千米）、小轿车与乙地的距离y₂（千米）与行驶时间（（小时）之间的函数关系的图象如图所示，已知当小轿车行驶2小时时，小轿车与货车相距140千米．
（1）求甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？
（2）当货车与小轿车相遇时，求货车与甲地的距离；
（3）①写出y₁与t之间的函数关系式；
②当t≥4时，求y₂与t之间的函数关系式．

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3．若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-4}\end{array}\right.$都是二元一次方程的解，那么这个二元一次方程是2x-y=0．

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2．

如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE，AD=AB，求证：AC=DE．