科目： 来源： 题型：填空题

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10．如图，有红、黄、蓝粗细均匀的木棍各一根分别穿过木板，甲乙两人在木板的两侧同时随机抓住一根木棍，则他们抓住的木棍颜色相同的概率是$\frac{1}{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，?ABCD的顶点A、C、D都在⊙O上，AB与⊙O相切于点A，BC与⊙O交于点E，设∠OCD=α，∠BAD=β．
（1）求证：AB=AE；
（2）试探究α与β之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，矩形ABCD内接于⊙O，AB=2，AD=3，点P是⊙O上任一点，则sin∠APB的值为$\frac{2\sqrt{13}}{13}$．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，△ABC中，∠BAC=70°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度，得到△DEC，点A的对应点为D，ED过点A，则旋转角的度数为（　　）

A．

30°

B．

35°

C．

40°

D．

45°

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4．已知，AB是⊙O的直径，BC是弦，直线CD是⊙O的切线，切点为C，BD⊥CD．

（1）如图1，求证：BC平分∠ABD；
（2）如图2，延长DB交⊙O于点E，求证：$\widehat{AC}$=$\widehat{EC}$；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EA并延长至F，使EF=AB，连接CF、CE，若tan∠FCE=$\frac{12}{7}$，BC=5，求AF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴交于点C（0，8），与x轴交于A，B两点，其中A（-2，0），B（6，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若E是线段BC上一点，P是抛物线（在第一象限内的）上一点，EC=EP，且点E关于直线PC的对称点F在y轴上，求证：PE平行于y轴，并求出此时点P的坐标．

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