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10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=-x+4经过B，C两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在BC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以BP，BO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y=kx交BC于点D，若PD：OD=3：8，求k的值．

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7．如图，点A是过点（1，4）的双曲线y=$\frac{k}{x}$上第一象限内的任意一点，AB⊥x轴，垂足为B，点C是x轴上点B右侧的任意一点，点D是线段AC的中点，直线BD交y轴于点E，则△BCE的面积为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4

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4．如图，已知等边△ABO在平面直角坐标系中，点A（4$\sqrt{3}$，0），函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k为常数）的图象经过AB的中点D，交OB于E．
（1）求k的值；
（2）若第一象限的双曲线y=$\frac{m}{x}$与△BDE没有交点，请直接写出m的取值范围．

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3．如图，菱形ABCD的边长为5cm，cosB=0.6，则对角线AC的长为2$\sqrt{5}$cm．

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