科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，将△CAB绕着点C逆时针旋转60°，得到△CDE，连接AE，则AE的长是$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，我校九年级一个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山BC的高度（结果保留根号）．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，DF⊥AC于F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）求证：CD²=AB•EF．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、AC，作OD∥BC，与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线．
（2）若BE=6，cos∠ABC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求AD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，一次函数的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（-4，a）、B两点，点B的横坐标比点A的横坐标大2，且S_△AOB=6．
（1）求m的值；
（2）求直线AB的解析式；
（3）指出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

15．已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的作直线EF⊥BD分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：四边形BFDE为菱形．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，等边△BCD中，BC=2$\sqrt{3}$，过C作CA⊥BC，且AC=2，连接AB交CD于点F，将△ABC绕点B顺时针旋转，使得点C与点D重合，得到△EBD，连接FE，则EF的长为（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{6\sqrt{13}}{7}$

D．

$\sqrt{13}$